スパイク時系列からのヒストグラムの作成

長さ$T$の時間依存Poisson過程のレート（強度過程）を$\lambda_t$ ($t\in[0, \, T]$)とする. 区間$[0,\, \Delta]$の棒ヒストグラムの真の高さは

$$\Lambda = \frac{1}{\Delta }\int_0^\Delta {\lambda _t dt}.$$ (1)

で与えられる. この区間内の$n$回の試行数の総スパイク数$k$は次のPoisson分布で与えられる.

$$p(k\vert n \Lambda \Delta) =\frac{\left( n \Lambda \Delta \right)^{k}}{k!} e^{-n \Lambda\Delta}$$ (2)

従って $\Lambda$の不偏推定量である $\hat{\Lambda}=k/(n \Delta)$がデータから求められるヒストグラムの高さである.